วัตถุตกจากบอลลูน

วัตถุตกจากบอลลูน
วัตถุตกจากยานพาหนะจะมีความเร็วเท่ากับยานและมีทิศเดียวกันกับยานพาหนะนั้น


วัตถุที่ตกจากบอลลูนมีการเคลื่อนที่ 3 กรณี

1. บอลลูนลอยขึ้นด้วยความเร็ว V

ถุงทรายที่ตกจากบอลลูนจะมีความเร็ว V เท่ากับบอลลูนและ
มีทิศขึ้นเหมือนบอลลูน และเมื่อถุงทรายหลุดจากบอลลูนจะเคลื่อนที่แบบตกอิสระ
ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก ความเร่ง = - g m/s กำลัง 2

2. บอลลูนลอยอยู่นิ่ง ๆ ถุงทรายตกลงมา

ถุงทรายจะมีความเร็วต้น = 0
ความเร่ง g เป็นบวก (+)


.บอลลูนลอยลงด้วยความเร็ว u

ถุงทรายจะตกลงมาด้วยความเร็วต้น u
ความเร่ง +g

ที่มา : http://www.streesmutprakan.ac.th/teacher/sci/Physnan/motion/motion9.htm

การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งและการตกอิสระ

การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งและการตกอิสระ

.วัตถุเคลื่อนที่โดยตกแบบอิสระ วัตถุจะตกด้วยแรงโน้มถ่วงของโลกเท่านั้น
โลกจะดึงดูดวัตถุด้วยความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง g = 9.80665 m/s กำลัง 2
ใช้ค่าประมาณ 9.8 หรือ 10

จุดสูงสุดคือ จุดที่มีความเร็วเป็นศูนย์
ระยะทาง คือ พื้นที่ใต้กราฟ



2. โยนวัตถุจากหน้าผาแล้วกลับตกถึงพื้น
กำหนดโยนวัตถุด้วยความเร็วต้น u จากหน้าผาขึ้นไปถึงจุดสูงสุดแล้วตกลงมา

สรุปสูตรในการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งที่วัตถุตกภายใต้แรงโน้มถ่วง g
วัตถุเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วง g




การเคลื่อนที่ในวินาทีที่ t ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก



การใช้สูตรคำนวณ
u = ความเร็วต้น
v = ความเร็วปลาย
t = เวลา
s = การกระจัด
g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก
โดย ปริมาณทุกปริมาณเป็นปริมาณเวคเตอร์ ยกเว้น t (เวลา)เป็นปริมาณสเกลาร์ จึงต้องใช้เครื่องหมายกำหนดทิศทางการเคลื่อนที่
กำหนดทิศของ u เป็น + เสมอ ปริมาณใดมีทิศสวนทิศ u ปริมาณนั้นเป็น -


ข้อสังเกต

1. ปล่อยวัตถุ U = 0
2. จุดสูงสุด V = 0
3. ความเร็วขาขึ้นเท่ากับความเร็วขาลง แต่ทิศทางตรงกันข้าม
4. วัตถุที่ตกจากยานพาหนะจะมีความเร็วเท่ากับยานและมีทิศเดียวกับยาน
5. วัตถุพบกันเวลาต้องเท่ากัน


ที่มา : http://www.streesmutprakan.ac.th/teacher/sci/Physnan/motion/motion7.htm

การเคลื่อนที่แนวราบ

การเคลื่อนที่แนวราบ

การคำนวณหาความสัมพันธ์ ระหว่าง ความเร็วต้น (u) ความเร็วปลาย (V)
ความเร่ง (a) เวลา (t) การกระจัด (s) เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่

1. ความสัมพันธ์ ระหว่าง ความเร็วต้น ความเร็วปลาย ความเร่ง เวลา

2. ความสัมพันธ์ ระหว่าง ความเร็วต้น ความเร็วปลาย เวลา การกระจัด

3. ความสัมพันธ์ ระหว่าง ความเร็วต้น ความเร่ง เวลา การกระจัด

4. ความสัมพันธ์ ระหว่าง ความเร็วต้น ความเร่ง เวลา การกระจัด

ข้อสังเกต ปริมาณทุกปริมาณเป็นปริมาณเวคเตอร์ยกเว้น t จึงต้องแทนเครื่องหมายกำกับ
กำหนดให้ ทิศของ U เป็น + ปริมาณที่สวนทิศ U เป็น -

ที่มา : http://www.streesmutprakan.ac.th/teacher/sci/Physnan/motion/motion5.htm

การเปลี่ยนแกนกราฟ

การเปลี่ยนกราฟระหว่าง การกระจัด(S) - เวลา(t) ความเร็ว(V ) - เวลา(t) และ
ความเร่ง(a) - เวลา(t)
ต้องทราบความสัมพันธ์ดังนี้

1. พิจารณาจากความสัมพันธ์ของปริมาณ การกระจัด ความเร็ว และความเร่ง
1. กราฟระหว่าง การกระจัด(S) - เวลา(t) ความชันของกราฟนี้คือ ความเร็ว
ถ้าเปลี่ยนเป็นกราฟ ความเร็ว(V ) - เวลา(t) ก็เปลี่ยนจากความชัน

2. กราฟระหว่าง ความเร็ว(V ) - เวลา(t) ความชันของกราฟนี้คือ ความเร่ง
ถ้าเปลี่ยนเป็นกราฟ ความเร่ง(a) - เวลา(t) ก็เปลี่ยนจากความชัน

2. ความชันของกราฟ
1. ความชันเป็นศูนย์กราฟขนานแกนนอน

2. ความชันคงที่กราฟเป็นเส้นตรง

3. ความชันไม่คงที่ ถ้าเพิ่มขึ้นกราฟจะโค้งหงาย ถ้าความชันลดลงกราฟจะโค้งคว่ำ

3. พิจารณา
1. อัตราเร็ว

2. ความเร่ง

กรณี กราฟที่กำหนดให้ข้อมูลเป็นตัวเลขและสามารถหาความชันได้
นักเรียนต้องหาความชันของกราฟก่อน เช่น กราฟระหว่าง การกระจัด-เวลา
ความเร็วคือความชันของกราฟ สามารถหาขนาดของความเร็วได้แล้วจึงค่อยเขียนกราฟระหว่าง ความเร็ว - เวลา

ที่มา : http://www.streesmutprakan.ac.th/teacher/sci/Physnan/motion/motion33.html

ความเร่ง

ความเร่ง
คือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณ เวคเตอร์ หรืออัตราการเปลี่ยนความเร็ว

ถ้าข้อมูลให้เป็นกราฟ ความเร็ว กับ เวลา (V-t) ความเร่ง = ความชัน (slope)

ความเร่งขณะหนึ่ง คือ ความเร่งในช่วงเวลาสั้น ๆ ในกรณีที่เราหาความเร่ง

เมื่อ t เข้าใกล้ศูนย์ ความเร่งขณะนั้นเราเรียกว่าความเร่งขณะหนึ่ง
ถ้าข้อมูลเป็นกราฟ หาได้จาก slope ของเส้นสัมผัส

ความเร่งเฉลี่ย คือ อัตราส่วนระหว่างความเร็วที่เปลี่ยนไปทั้งหมดกับช่วงเวลาที่เปลี่ยนความเร็วนั้น

ที่มา : http://www.streesmutprakan.ac.th/teacher/sci/Physnan/motion/motion3.htm

อัตราเร็ว - ความเร็ว

อัตราเร็ว

..................อัตราเร็ว คือระยะทางในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณสเกลาร์

แต่ถ้าเป็นระยะทางทั้งหมดใน 1 หน่วยเวลา เรียกว่าอัตราเร็วเฉลี่ย
อัตราเร็วขณะหนึ่ง คือ อัตราเร็วในช่วยเวลาสั้น ๆ หรือ อัตราเร็วที่ปรากฏขณะนั้น
ี่

อัตราเร็วคงที่ หมายถึง วัตถุที่เคลื่อนที่มีอัตราเร็วสม่ำเสมอตลอดการเคลื่อนที่ไม่ว่าจะวัดอัตราเร็ว
ณ ตำแหน่งใดจะมีค่าเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ หรือบอกได้ว่า อัตราเร็ว ขณะใด ๆ มีค่าเท่ากับ อัตราเร็วเฉลี่ย

การคำนวณหาปริมาณต่าง ๆที่เกี่ยวข้องกับอัตราเร็ว
1. การหาอัตราเร็ว
1.1. เมื่อกำหนดระยะทางและเวลาในการเคลื่อนที่

1.2. เมื่อกำหนดข้อมูลเป็นกราฟ ระหว่าง การกระจัดกับเวลา ( s - t )
คำนวณหาอัตราเร็วได้จากความชันของกราฟ
โดย อัตราเร็ว = ความชัน (slope)

อัตราเร็วคงที่กราฟจะเป็นกราฟเส้นตรง

2. การคำนวณหาอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง
คำนวณหาได้จาก ความชันของเส้นสัมผัส ณ ตำแหน่งที่หาอัตราเร็ว

หมายเหตุ เป็นกราฟเส้นตรง อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่งเท่ากับอัตราเร็วเฉลี่ย


ความเร็ว

ความเร็ว คือ การขจัดในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณเวคเตอร์
หน่วยเป็น เมตร/วินาที ( m/s )

ถ้ากำหนดข้อมูลเป็นกราฟ ระหว่าง การกระจัดกับเวลา ( s - t ) คำนวณหาความเร็วได้จาก
ความชันของกราฟ ความเร็วคงที กราฟจะเป็นกราฟเส้นตรง
ความเร็ว = ความชัน


ความเร็วขณะหนึ่ง

คือความเร็วที่ปรากฏขณะนั้น หรือความเร็วในช่วงเวลาสั้น ๆ

.ถ้า t เข้าใกล้ศูนย์ ความเร็วขณะนั้นเราเรียกว่าความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง


ถ้าข้อมูลเป็นกราฟ หาได้จาก slope ของเส้นสัมผัส

ข้อสังเกต
1. การเคลื่อนที่แนวเส้นตรงโดยไม่ย้อนกลับ การกระจัดกับระยะทางมีค่าเท่ากัน
2. วัตถุเคลื่อนที่ย้อนกลับ เช่น วัตถุเคลื่อนที่จาก A ไป B แล้วย้อนมาที่ C
การกระจัดและระยะทางมีค่าไม่เท่ากัน

ที่มา : http://www.streesmutprakan.ac.th/teacher/sci/Physnan/motion/motion2.htm

การเคลื่อนที่แบบเคลื่อนที่

การเคลื่อนที่แบบเลื่อนที่ ( Translationnal motion )
................... คือการเคลื่อนที่จากตำแหน่งเดิมไปยังตำแหน่งใหม่ ซึ่งการเคลื่อนที่อาจเป็นแนวเส้นตรง
แนวโค้ง หรือ กลับไป-กลับมาซ้ำแนวเดิม ก็ได้

ระยะทาง ( Distance )
...................คือ ความยาวตามแนวการเคลื่อนที่ วัดจากตำแหน่งเริ่มต้นไปตามเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ ถึงตำแหน่งสุดท้าย หรือ วัดจากตำแหน่งสุดท้ายย้อนกลับมาตามเส้นทางการเคลื่อนที่ถึงตำแหน่งเริ่มต้น
จะได้ระยะทางเท่ากัน จะเห็นว่าระยะทางนั้นไม่ได้คำนึงถึงทิศทางในการวัด บอกเฉพาะขนาดเพียงอย่างเดียว
ก็ได้ความหมายชัดเจน
................... เช่น นายเจเดินจาก A ไป B และเดินต่อจาก B ไป C

ระยะทางคือ ความยาวตามแนวการเคลื่อนที่(วัดจากจุดเริ่มต้นไปตามแนวการเคลื่อนที่หรือวัดจากจุดสุดท้ายย้อนกับมาจุดเริ่มต้นก็ได้)

ระยะทาง ที่นายเจเดิน = AB + BC หรือ CB + BA
ระยะทางมีหน่วยเป็น เมตร (m)

การกระจัดคือการเปลี่ยนตำแหน่ง จากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้าย(วัดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายเท่านั้น)

การกระจัดสามารถเขียนเป็นกราฟการกระจัด (S) กับเวลา (t)


1. วัตถุเคลื่อนที่โดยไม่ย้อนกลับ
2. วัตถุเคลื่อนที่ย้อนกลับแต่ไม่เลยจุดเริ่มต้น

ที่มา : http://www.streesmutprakan.ac.th/teacher/sci/Physnan/motion/motion1.htm

แอมพลิจูด

แอมพลิจูด (อังกฤษ: amplitude) คือขนาดของการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นจากการแกว่งตัวในระบบที่มีการแกว่ง ตัวอย่างเช่น คลื่นเสียง คือการแกว่งตัวของแรงดันในบรรยากาศ แอมพลิจูดของมันคือการเปลี่ยนแปลงของแรงดันในแต่ละรอบ ถ้าการเปลี่ยนแปลงนี้อยู่ในคาบการแกว่งตัวปกติ จะสามารถวาดเส้นกราฟของระบบออกมาโดยให้ค่าการเปลี่ยนแปลงเป็นแกนตั้ง และเส้นเวลาเป็นแกนนอน แสดงให้เห็นภาพของแอมพลิจูดเป็นการเปลี่ยนแปลงขนาดขึ้นลงในแนวดิ่งระหว่างจุดสูงสุดและจุดต่ำสุด

ในตำรายุคเก่าบางครั้งก็เรียกแอมพลิจูดสับสนกับคำว่า เฟส

หลักการของแอมพลิจูด

แอมพลิจูดแบบพีคทูพีค
แอมพลิจูดแบบพีคทูพีค (Peak-to-peak amplitude) คือการวัดค่าความเปลี่ยนแปลงจากจุดสูงสุดของการเคลื่อนที่ทางด้านหนึ่งไปจนถึงจุดต่ำสุดการเคลื่อนที่ในอีกด้านหนึ่ง สามารถวัดได้จากมิเตอร์บางชนิดที่มีวงจรเหมาะสม หรือจากการดูรูปคลื่นบนออสซิลโลสโคป

แอมพลิจูดแบบอาร์เอ็มเอส
แอมพลิจูดแบบอาร์เอ็มเอส (Root mean square (RMS) amplitude) ใช้มากในวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า คือการหารากที่สองของค่าเฉลี่ยของกำลังสองของขนาดการเคลื่อนที่แนวดิ่งในกราฟนับจากศูนย์ในช่วงเวลาหนึ่ง

แอมพลิจูดของคลื่นน้ำ แสดงถึง ความสูงต่ำของการกระเพื่อมของน้ำ

แอมพลิจูดของคลื่นเสียง แสดงถึง ความดัง – ค่อย ของเสียง

แอมพลิจูดของคลื่นแสง แสดงถึง ความเข้มของแสง (มืด – สว่าง)

ที่มา : http://www.electron.rmutphysics.com/physics-glossary/index.php?option=com_content&task=view&id=1105&Itemid=88

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%AD%E0%B8%A1%E0%B8%9E%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B8%88%E0%B8%B9%E0%B8%94

การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิค

การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิค หรือที่เรียกว่าการเคลื่อนที่แบบ S.H.M เป็นลักษณะการเคลื่อนที่แบบกลับไปกลับมา เช่นการสั่นของสปริง การแกว่งของชิงช้า หรือลูกตุ้มนาฬิกา เป็นต้น
การเคลื่อนที่แบบ Simple Harmonics Motion จัดว่าเป็นการเคลื่อนที่ที่ไม่เป็นเส้นตรง หรือจัดว่าเป็นการเคลื่อนที่แนวเส้นโค้งแบบหนึ่งโดยการเคลื่อนที่ของอนุภาคเป็นแบบกลับไปกลับมา ซึ่งจะผ่านจุดหลักคงที่จุดหนึ่งเสมอ และจุดหลักนี้เรียกว่า “จุดหรือตําแหน่งสมดุลของการเคลื่อนที่ การเคลื่อนที่แบบ Simple Harmonics Motion

แบ่งได้ 3 ลักษณะใหญ่ ๆ คือ

1. การเคลื่อนที่ของเงาของอนุภาคที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมบนฉากใน

แนวราบหรือแนวดิ่งก็ได้

2. การเคลื่อนที่ของอนุภาค ( วัตถุ ) ที่ติดสปริง

3. การเคลื่อนที่ของอนุภาค ( วัตถุ ) แบบลูกตุ้มนาฬิกา

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลม (จะเป็นแนวราบหรือแนวดิ่ง) เมื่อพิจารณา เงาของวัตถุบนฉากที่ตั้งฉากกับระนาบการเคลื่อนที่ของวัตถุ จะพบว่าเงาของวัตถุจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมา รอบจุดคงที่ที่เรียกว่าจุดสมดุล โดยมีข้อตกลงว่าระยะกระจัดต้องวัดออกจากตําแหน่งสมดุล และให้ถือว่าเป็นทิศบวกของVector
สรุป


การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก คือ การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงกลับไปกลับมารอบจุดสมดุลโดยที่ขนาดของความเร่งของอนุภาคจะแปรผันตรงขนาดของการกระจัด แต่มีทิศทางตรงกันข้าม

การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาโมนิค( S.H.M.)

การขจัด (x) = Acos w t

ความเร็ว(v) = - w Asin wt

= - w Ö A2-X2

ความเร่ง(a) = - w2Acoswt

คาบของลูกตุ้มนาฬิกา(T) = 2 pÖ l/g

คาบของมวลติดสปริง(T) = 2 pÖ m/k

ที่มา : http://my1.dek-d.com/arissina_physic/diary/?day=2008-11-23
http://www.rayongwit.ac.th/library/phy/weerasak/wave.htm

เสียงสะท้อนและเสียงก้อง

เสียงสะท้อนและเสียงก้อง เมื่อคลื่นเสียงเมื่อคลื่นเสียงเคลื่อนที่ไปจนถึงสุดปลายของตัวกลางและพบตัวกลางที่มีความหนาแน่นกว่ามาก เช่น ผนัง กำแพง ฯลฯ คลื่นเสียงจะเกิดการสะท้อนกลับมายังแหล่งกำเนิดเสียงอันเป็นไปตามกฎของการสะท้อน
สมมติเพื่อนของท่านซึ่งยืนอยู่ใกล้ๆท่านกำลังตะโกนใส่ผนังที่อยู่ห่างออกไป เนื่องจากสมองมนุษย์จะยังจำเสียงติดหูอยู่ได้ภายในช่วงเวลา 0.1 วินาทีหลังจากที่ได้ยินเสียงอันเกิดจากการหน่วงของระบบประสาท ดังนั้น หากผนังอยู่ค่อนข้างไกล และท่านได้ยินเสียงที่สะท้อนกลับมาหลังจากที่ท่านได้ยินเสียงจากแหล่งจริง (คือจากปากเพื่อนของท่าน) นานกว่า 0.1 วินาที ท่านจะได้ยินเสมือนเป็น 2 เสียง คือเสียงจากแหล่งจริง และหลังจากนั้น เล็กน้อยก็จะได้ยินเสียงที่สะท้อนจากผนัง เราเรียกเสียงสะท้อนในกรณีนี้ว่า เสียงสะท้อน (echo)
แต่หากสมมติว่าผนังอยู่ไม่ห่างนัก เมื่อเพื่อนของท่านตะโกน เสียงสะท้อนจะมาถึงหูท่านภายในเวลาน้อยกว่า 0.1 วินาที ในกรณีนี้ท่านจะได้ยินเสียงจากแหล่งจริงและเสียงสะท้อนต่อเนื่อง เหมือนเป็นเสียงเดียวกัน เสียงที่สะท้อนในกรณีหลังนี้เราเรียกว่า เสียงก้อง (reverberation)

โดยทั่วไปแล้ว หากผนัง กำแพง หรือวัตถุขวางกั้น อยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดเสียงเกินกว่า 17 เมตร (ระยะโดยประมาณ) ผู้ฟังที่อยู่ใกล้แหล่งกำเนิดเสียงจะได้ยินเสียงสะท้อน แต่หากผนังอยู่ภายในระยะ 17 เมตร ผู้ฟังจะได้ยินเสียงก้อง
ลองฟังเสียงก้อง

ดังที่ได้กล่าวมาแล้วว่าเสียงก้องเกิดจากเสียงสะท้อนที่เข้าสู่หูผู้ฟังเป็นเวลาห่างจากเสียงที่มาจากแหล่งกำเนิดโดยตรงน้อยกว่า 0.1 วินาที ความหน่วงของระบบประสาทจะทำให้ผู้ฟังได้ยินเสียง โดยตรงกับเสียงสะท้อนเป็นเสมือนเสียงที่ต่อเนื่องกัน

แต่บางครั้งเสียงสะท้อนก็ไม่ได้สะท้อนจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นเพียงครั้งเดียว แต่เกิดการสะท้อนไปมาหลายครั้งก่อนที่จะเข้าสู่หูของเรา ยกตัวอย่างเช่นการพูดในห้องซึ่งมีผนังสี่ด้านเพดาน และพื้น เสียงพูดที่เข้าสู่หูของเราจะเป็นเสียงที่เกิดจากการสะท้อนไปมาในห้องหลายครั้ง จึงทำให้เราได้ยินเสียงก้องยาวนาน แต่หากเสียงสะท้อนไปมาน้อยครั้งเราก็จะได้ยินเสียงก้องสั้นๆ

ทดลองฟังเสียงก้องข้างล่างนี้จะช่วยให้เข้าใจมากขึ้น เสียงเหล่านี้เป็นเสียงพูดในห้องที่มีสมบัติในการเกิดเสียงก้องต่างๆกัน ตั้งแต่ไม่มีเสียงก้อง เสียงก้องสั้น ไปจนถึงเสียงก้องนาน

ที่มา : http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/95/harmonic-sound.htm